A OpenAI anunciou a resolução de um dos sete Problemas do Prêmio do Milênio: a questão da existência e suavidade de Navier-Stokes, considerada um dos maiores desafios da matemática moderna e cuja solução vale cerca de US$ 1 milhão.
Para resolvê-lo, a companhia utilizou um modelo interno de inteligência artificial mais capaz que o GPT-6 Astra, considerado até então seu sistema mais avançado.
O resultado ainda não foi validado pelo Clay Mathematics Institute, de Massachusetts (EUA), instituição responsável pela criação dos Problemas do Prêmio do Milênio. Dos sete desafios originais, cinco seguem sem solução.
Segundo a OpenAI, a tese final foi encontrada cerca de 88 horas após o envio dos primeiros prompts, seguidas de outras 17 horas dedicadas à formalização e à verificação da prova com o GPT-6 Astra.
A empresa também informa que não pretende reivindicar o prêmio e que seu objetivo é evidenciar o avanço de seus modelos de inteligência artificial, inaugurando uma nova fase de capacidades científicas e matemáticas e beneficiando toda a humanidade.
Qual era o problema do milênio?
As equações de Navier-Stokes descrevem o movimento de fluidos, como líquidos e gases. A questão proposta pelo Instituto Clay era saber se esse movimento permanece sempre estável ou se pode falhar em determinadas condições.
As equações remontam aos trabalhos do século XIX dos físicos Claude-Louis Navier e George Gabriel Stokes e, desde então, essa questão permanecia sem resposta.
Agora, a OpenAI afirma ter demonstrado que existe, pelo menos, um caso em que o comportamento suave de um fluido se rompe, levando ao surgimento de uma singularidade matemática.
Para sustentar essa conclusão, a empresa apresentou um contraexemplo baseado em um tipo de “redemoinho”, que se torna cada vez mais estreito e rápido até provocar uma ruptura no comportamento previsto pelas equações.
Representação do contraexemplo formulado pela IA. Imagem: Reprodução/OpenAI
A corrida para resolver Navier-Stokes
Segundo a OpenAI, durante o processo de resolução do problema de Navier–Stokes, os agentes enviaram 2,7 milhões de mensagens e utilizaram aproximadamente 130 bilhões de tokens de saída.
Na nota oficial, a companhia afirma também não ter utilizado dados específicos de usuários para resolver o problema. Ainda assim, reconhece que informações desidentificadas obtidas por meio de seus produtos podem ter contribuído para a evolução de seus modelos.
A questão mobiliza matemáticos há décadas. Em 1934, o matemático francês Jean Leray provou que as equações possuem uma solução generalizada, mas não obteve resposta se elas mudam ou não.
Já em 2016, o matemático Terence Tao publicou um artigo que formulava uma possível resposta, antecipando uma linha de investigação que, agora, talvez tenha sido solucionada por um robô.
*Sob supervisão de Ricardo Gozzi.
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